Licenciatura a Distância

Ficha da disciplina

Álgebra Linear II

Código:UABMAT011Grupo:2- Disciplinas Básicas Previsão de oferta: 1º Sem. 2019
CHS:4Pré-requisito(s): UABMAT008 Período de registro:17-03-2016 -- 21-03-2016

Ementa

Transformações lineares. Formas bilineares e Quadráticas reais. Diagonalização de operadores lineares.

Programa

Transformações lineares de Rn em Rm : Definições e exemplos. Propriedades das Transformações Lineares. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Teorema do Núcleo e da Imagem. Isomorfismos e Automorfismos. Representação Matricial de uma Transformação Linear. A Álgebra das Transformações. Transformações Especiais no R2. Transformações Especiais no R3. Operadores Lineares Inversíveis. Mudança de Base. Funcionais lineares e o espaço Dual. Formas bilineares e Quadráticas reais: Formas Bilineares. Matriz de uma Forma Bilinear. Matrizes Congruentes. Mudança de Base para uma Forma Bilinear. Formas Bilineares Simétricas e Antissimétricas. Formas Quadráticas. Diagonalização de operadores lineares: Valores e Vetores Próprios. Diagonalização de Operadores. Diagonalização de Operadores Auto-adjuntos (ou de Matrizes Simétricas Reais).

Bibliografia básica

BEDOYA, H.; CAMELIER, R. Álgebra linear II. 2 ed. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010. v 1.
Álgebra Linear II. 2 ed. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010. v 2.
BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra Linear. 3 ed. São Paulo: Harbra, 1986. v 1.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2 ed. São Paulo: Pearson, 1987. v 1.

Bibliografia complementar

CAROLI, A.; CALLIOLI, C. A.; FEITOSA, M. O. Matrizes Vetores Geometria Analítica. 1 ed. São Paulo: Nobel, 1984. v 1.

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